Из города в село находящиеся от него на рассточнии 120 км выехали одновременно по два автомобиля. скорость одного на 20 км больше скорости другого и потому Он пришел к месту назначения на 1 час раньше. найдите скорость каждого автомобиля

Х - скорость первого автомобиля

х + 20 скорость второго автомобиля, из условия задачи имеем:

120/х - 120 / (х+20) = 1, умножим левую и правую часть уравнения на х (х + 20)

Получим: 120 х + 2400 - 120 х = х^2 + 20 х х^2 + 20 х - 2400 = 0 Найдем дискриминант уравнения = 20*20 - 4 * 1 * (-2400) = 400 + 9600 = 10000. Найдем корень квадратный дискриминанта = 100, тогда корни квадратного уравнения равны = 1 = (-20 + 100) / 2*1 = 40 2 = (-20 - 100) / 2*1 = - 60. Второй корень нам не подходит так как скорость не может быть < 0. Отсюда скорость первого автомобиля равна = 40 км/час, скорость второго автомобиля 40 + 20 = 60 км/час