X+2y+3z-13=0

3x+2y+2z-16=0

4x-2y+5z-5=0

Система из 3-х уравнений

x+2y+3z-13=0 (1)

3x+2y+2z-16=0 (2)

4x-2y+5z-5=0 (3)

сложим (2) и (3)

3x+2y+2z-16 + 4x-2y+5z-5 = 0 сокращается 2y

7x+7z-21 = 0

7 (x+z) = 21

x+z = 21/7 = 3

x+z = 3

x = 3-z (4)

подставляем (4) в (1)

(3-z) + 2y+3z-13=0

2y + 2z - 10 = 0

2y+2z = 10 (5)

подставляем (5) в (2)

3x + (2y+2z) - 16=0

3x + 10 - 16 = 0

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 2

подставляем х в (4)

x = 3-z

2 = 3 - z

z = 3-2 = 1

z = 1

подставляем x; z в (3)

4x-2y+5z-5=0

4*2-2y+5*1-5=0

8 - 2y + 5 - 5 = 0

8 = 2y

y = 8/2 = 4

y = 4

Ответ (2; 4; 1)