В треугольнике abc ac=bc ab = 10, высота ah равна 2. Найти sin A

Треугольник авс равнобедренный и угол с = 90 градусов, так как ас=вс, значит угол а=углу в. Сумма углов треугольника - 180 градусов, исходя из этого вычисляем и получяем угол А и В по 45 градусов и угол С - 90 градусов.

Рассмотрим треугольник АНВ, угол Н равен 90 градусов, так как АН - высота, значит треугольник АНВ - прямоугольный.

По теореме пифагора квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, значит (АВ - гипотенуза, АН и ВН - катеты) АВ = корень из АН + ВН.

Находим ВН: ВН = корень из АВ-АН

ВН = корень из 10 х10 - 2 х2 = Корень 2 корень из 6

sin a = HB/AB = 2 корень из 6/10 = корень из 6/5