3. Дан треугольник АВС. Точка М лежит на стороне ВС. Известно что АВ=ВМ и АМ=МС, угол В=100 градусов. Найдите остальные углы треугольника.

Треугольник АВМ - равнобедренный значит угол ВАМ равен углу ВМА. т. к. сумма углов треугольника 180 градусов следовательно угол ВАМ = углу ВМА = (180-100) / 2=40.

угол АВМ и АМС смежные их сумма равна 180 градусов значит угол АМС = 180-40=140

Треугольник АМС равнобереннвый угол МАС=МСА = (180-140) / 2=20

Значит угол С = 20 градусов

угол А = 40+20=60