Задать вопрос
18 октября, 15:48

Основания трапеции и ее высота изменяются по законам соответственно a (t) = t + 8, b (t) = 3t + 4 и h (t) = 1 + 4t. Вычислите скорость изменения площади этой трапеции в момент времени t = 5 с (стороны трапеции и ее высота измеряются в см).

+5
Ответы (1)
  1. 18 октября, 17:30
    0
    Площадь трапеции равна

    S = (((t+8) + (3t+4)) / 2) * (1+4t) = (2t+6) (1+4t) = 8t^2+26t+6

    Скорость изменения площади трапецаа (первая производная от площади по времени) равна

    dS/dt=16t+26

    Скорость изменения площади трапеции в момент времени t=5 с равна

    16t+26=16*5+26=106 (см^2/с)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Основания трапеции и ее высота изменяются по законам соответственно a (t) = t + 8, b (t) = 3t + 4 и h (t) = 1 + 4t. Вычислите скорость ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы