В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=20, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 3 корня из 39. Найдите косинус угла САВ

Question

Математика

Ануся

27 декабря, 22:55

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=20, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 3 корня из 39. Найдите косинус угла САВ

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Настасия · Answer 1

Так как СН - высота, то ΔСНА прямоугольный. Найдём его сторону АН по теореме Пифагора: АН=√ (20²-9*39) = √49=7

Угол САВ равен углу САН, а косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому он равен 7 / 20.

Ответ: 7 / 20