Решить уравнение, приводимое к квадратному:

3sin^2x+cosx-2=0

Question

Математика

Василида

20 марта, 23:59

Решить уравнение, приводимое к квадратному:

3sin^2x+cosx-2=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кока · Answer 1

3sin²x+cosx-2=0

3 (1-cos²x) + cosx-2=0

-3cos²x+cosx+1=0

cosx=t, t∈[-1; 1]

3t²-t-1=0

t₁ = (1-√13) / 6≈-0,43

t₂ = (1+√13) / 6≈0,77

обратная замена:

t₁ = (1-√13) / 6, cosx = (1-√13) / 6, x = + - (π-arccos (1-√13) / 6) + 2πn, n∈Z

t₂ = (1+√13) / 6, cosx = (1+√13) / 6, x = + - (arccos (1+√13) / 6) + 2πn, n∈Z

Решить уравнение, приводимое к квадратному:3sin^2x+cosx-2=0

Решить уравнение, приводимое к квадратному:

3sin^2x+cosx-2=0