А) вершина параболы y = x^2+4x+c расположена на один единичный отрезок от оси Ох. Найдите с и постройте график функции. В ходе решения найдите координаты вершины параболы. точки ее пересечения с осями координат, обозначьте найденные точки на графике.

б) найдите все значения х, при которых функция из пункта а) примет неотрицательные значения.

A) y=x²+4x+c = (x+4) ² + (c-4)

c-4=1⇒с=5 или c-4=-1⇒с=3

у = (х+2) ²+1 или у = (х+2) ²-1

1) у = (х+2) ²+1

Парабола у=х² с вершиной в точке (-2; 1), точка пересечения с осью оу (0; 5), х=-2-ось симметрии, положительна на всей области определения (-∞; ∞), убывает при х∈ (-∞; -2) и возрастает при х∈ (-2; ∞)

2) у = (х+2) ²-1

Парабола у=х² с вершиной в точке (-2; -1), точка пересечения с осью оу (0; 3) и с осью ох (-3; 0) и (-1; 0), х=-2-ось симметрии, положительна на (-∞; -3) и (-1; ∞), отрицательна на (-3; -1), убывает при х∈ (-∞; -2) и возрастает при х∈ (-2; ∞)