Незнайка нашел сумму 12-ти последовательных целых чисел. У него получилось число, делящееся на 4 без остатка. Знайка сказал, что такого быть не может. Объясните, почему Знайка так считает.

Question

Математика

Витушка

28 июня, 13:04

Незнайка нашел сумму 12-ти последовательных целых чисел. У него получилось число, делящееся на 4 без остатка. Знайка сказал, что такого быть не может. Объясните, почему Знайка так считает.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павла · Answer 1

Сумма 12-ти последовательных чисел - это сумма 12 членов арифметической прогрессии с разностью 1, она равна

(а1+а12) / 2*12 = (а1+а12) * 6 = (а1+а1+11d) * 6 = (2a1+11) * 6, т. к. в этом произведении на 4 не делится ни 6, ни 2 а1+11 (это нечетное число), то сумма разделится на 4 не может