Уравнение (1/81) в степени cosx равняется 9 в степени 2sin2x

Question

Математика

Васюта

5 июня, 09:28

Уравнение (1/81) в степени cosx равняется 9 в степени 2sin2x

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Самсоний · Answer 1

1/81^cosx=9^2sin2x

9^ (-2cosx) = 9^2sin2x

-2cosx=2sin2x|:2

-cosx-sin2x=0|: (-1)

cosx+2sinxcosx=0

cosx (1+2sinx) = 0

cosx=0 1+2sinx=0

x=π/2+πn, n∈Z sinx=-1/2

x₁=-π/6+2πm

x₂=-5π/6+2πm, m∈Z

Нюса · Answer 2

9^-2cosx=9^2sin2x

-2cosx=2sin2x

-2cosx-2sin2x=0

2cosx+4sinxcosx=0

2cosx (1+2sinx) = 0

2cosx=0

x=pi/2+pik, k∈z

1+2sinx=0

sinx=-1/2

x=7pi/6+2pik; 11pi/6+2pik

Ответ:x=7pi/6+2pik; 11pi/6+2pik; pi/2+pik, k∈z