Решите систему, распишите всё подробно! Система уравнений:

2x + 3y - z = 0

x - 2y + 3z = 0

2x - y + z = - 6

Ответ должен быть такой:

х = - 3

y = 3

z = 3

Надо решать уравнения попарно, избавляясь от неизвестных.

x - 2y + 3z = 0 2x - 4y + 6z = 0

2x - y + z = - 6 - 2x + y - z = 6

-3 у + 5z = 6

2x + 3y - z = 0 2x + 3y - z = 0

2x - y + z = - 6 - 2x + y - z = 6

4y - 2z = 6

Теперь получили 2 уравнения с двумя неизвестными:

-3 у + 5z = 6 - 12 у + 20z = 24

4y - 2z = 6 12y - 6z = 18

14z = 42

z = 42 / 14 = 3

Подставим полученное значение z = 3 в уравнение 4y - 2z = 6:

4y - 2*3 = 6

4y = 6 + 6 = 12

y = 12 / 4 = 3.

Полученные значения y и z можно подставить в любое уравнение и найти х:

x - 2y + 3z = 0

x = 2y - 3z

х = 2*3 - 3*3 = 6 - 9 = - 3.