Дана числовая последовательность, третий член которой равен 9. Сумма трех последовательных членов равна 30. Найти сумму первого и восьмого членов этой последовательности

Question

Математика

Сола

3 марта, 20:37

Дана числовая последовательность, третий член которой равен 9. Сумма трех последовательных членов равна 30. Найти сумму первого и восьмого членов этой последовательности

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Панкратий · Answer 1

X₃=9

x₁+x₂+x₃=30 x₁+x₂=30-x₃

x₂+x₃+x₄=30 x₂+x₄=30-x₃ ⇒ x₁+x₂=x₂+x₄ ⇒ x₁=x₄

x₃+x₄+x₅=30 x₄+x₅=30-x₃ и x₂+x₄=30-x₃ ⇒ x₂=x₅

x₄+x₅+x₆=30 ⇒ x₁+x₂+x₆=30 ⇒ x₆=x₃

x₅+x₆+x₇=30 x₂+x₃+x₇=30 ⇒ x₇=x₄=x₁

x₆+x₇+x₈=30 x₃+x₁+x₈=30 x₁+x₈=30-x₃ x₁+x₈=30-9=21

Ответ: 21