Задание 1.

Требуется определить количество возможных вариантов кодирования замка, код которого набирается последовательным нажатием четырех разных цифр.

Количество вариантов кодирования замка равно числу размещений из 10 по 4. A (10,4) = 10! / (10-4) !=10*9*8*7=5040.

Обоснование:

При не совершенном еще выборе первой цифры, существует 10 способов выбора. После выбора первой цифры остается 9 вариантов, так как нельзя использовать ту цифру, которую выбрали. После выбора первых двух цифр есть 8 способов выбрать 3-ю цифру, ибо первые две использованы. Для выбора 4-й есть 7 способов. Итого перемножаем полученные способы и получаем результат: 10*9*8*7=5040.