Теплоход прошёл 30 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на путь по течению на 30 мин меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Question

Математика

Феопистия

24 февраля, 22:05

Теплоход прошёл 30 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на путь по течению на 30 мин меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фотий · Answer 1

Пусть скорость теплохода х км/ч, тогда

30 / (х-1) = 16 / (х+1) + 1/2

30 / (х-1) = (33*х+1) / (2 * (х+1))

60 * (х+1) = (33+х) * (х-1)

х²-28*х-93=0

D=28²+4*93=34²

x₁,₂ = (28±34) / 2

x₁ = (28-34) / 2=-3<0

x₂ = (28+34) / 2=31 км/ч