Задать вопрос
3 июля, 08:04

Будет ли сумма чисел 1+2+3+ ... + 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015? Ответ обоснуйте.

+3
Ответы (1)
  1. 3 июля, 10:17
    0
    Да, сумма будет делиться на 2015 без остатка.

    1 + 2 + 3 + ... + 2013 + 2014 + 2015

    оставим последнюю 2015 ... и складываем попарно:

    2014+1=2015

    2013+2=2015 ... видим что сумма всех пар будет 2015

    количество пар: 2014:2=1007

    2015*1007+2015=2015 * (1+1007) - так как один из множителей 2015 делится на 2015, то вся сумма будет делиться на 2015.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Будет ли сумма чисел 1+2+3+ ... + 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015? Ответ обоснуйте. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы