5^sinpix+5^1-sinpix=6

Question

Математика

Веруха

21 апреля, 09:32

5^sinpix+5^1-sinpix=6

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кирила · Answer 1

5^sinπx + 5^1 / 5^sinπx - 6=0

5^sinπx) ²-6*5^sinπx+5=0. 5^sinπx≠0

пусть 5^sinπx=t. t>0

t²-6t+5=0 t=1 t=5 (по дискременанту или по Виета)

5^sinπx=1 5^sinπx=5^0 sinπx=0 πx=πn x=πn/π x=n. n∈z

5^sinπx=5 sinπx=1 πx=π/2+2πn x=1/2+2n. n∈z

ответ n, 1/2+2n, где n∈z