В чем раскаивается Раскольников: в том, что старуху убил, или в том, что не смог стать достаточно сильным, чтобы презреть муки совести? Почему он делает "явку с повинной"?

Раскольников ни в чем не раскаивается. В самом конце произведения делается лишь намек на то, что когда-то там, через много лет он раскается в своем преступлении (не в убийстве, а в создании теории).

Родион почувствовал отчужденность от всего мира, отрезанность от всех людей. А также, возможно, роль сыграл его страх, ведь Порфирий знал, что Родя - убийца. Или Сонечка убедила. Это правдоподобней. Вспомним эпизод, где он на перекрестке публично признался в преступлении. Он это делал неискренне, но все же делал, так как Соня ему сказала.