Сколько существует трехзначных чисел кратных 13? Напишите краткий способ подсчитать и сколько получилось

Question

Литература

Пальмира

30 декабря, 16:48

Сколько существует трехзначных чисел кратных 13? Напишите краткий способ подсчитать и сколько получилось

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тамарка · Answer 1

Из системы

100 а+10 в+с кратно 13 и

а+в+с кратно 13 следует

99 а+9 в кратно 13 или 9 * (11 а+в) кратно 13

получаем 11 а+в кратно 13, где а и в однозначные

получаем пары решений для а и в

(1; 2), (2; 4), (3; 6), (4; 8), (7; 1), (8; 3), (9; 5)

дальше третью цифру подбором

получим

247, 364, 481, 715, 832