Почему Алеко не достиг ни одну из целей?

Потому что когда Алеко первый раз пришёл в табор он захотел быть как остальные цыганы. Несмотря на это он не хотел меняется под их обычаи, и в итоге когда он убил Земфиру нарушил их своеобразный закон. Этим он доказал что он жестокий человек, но в то же врямя морально очень слабый, не способный простить. Как говориться - не лезь