Почему Мцыри не пошел вслед за грузинкой к свободным людям?

Потому что он страдал из-за отсутствия отца и матери, он был лишён материнской любви. И боялся или просто не хотел любви.

Встретив у ручья молодую грузинку, Мцыри очарован ее пением. Он мог бы пойти за ней и соединиться с людьми. Оказавшись в очень важной для романтического героя ситуации - в ситуации выбора, Мцыри не изменяет своей цели: он хочет попасть на родину и, может быть, найти отца и мать. Это еще не его родина, не "его край отцов". Отказавшись от любви, герой предпочел ей свободу.