Почему Раскольников убил Лизавету?

P. S. то, что она просто попалась под горячую руку не подходит.

Смертельный удар старухе Раскольников наносит обухом топора так, что лезвие при этом обращено к нему самому - это как бы знак того, что Раскольников одновременно наносит непоправимый удар и себе и скоро окажется жертвой своего же убийства. Лизавету же Раскольников убивает острием, как бы отводя от себя удар, и действительно, от Лизаветы далее тянется спасительная для Раскольникова нить к Соне Мармеладовой, чей крест был на невинно убитой