Функция издержек фирмы - монополиста равна ТС=3Q^2 + 60. Функция спроса на товар фирмы: Qd=35-2P. Производитель стремиться максимизировать прибыль. Определить при каких ценах и объемах продаж это возможно.

На сайте есть решение данного задания, но я ничего не поняла, откуда что там взялось. Поэтому прошу вас помочь подробным решением.

Прибыль монополиста максимальна, когда соблюдается равенство MR=MC.

Чтобы найти мс извлекаем производную из функции ТС (общие расходы) и получаем МС=6Q

Далее создаём функцию общих доходов TR=P*Q.

Q у на уже есть и оно равно Q=35-2P. Выражаем функцию через Р=17,5-Q, умножаем функцию на Q, получаем TR=17,5Q-Q^2, вытащив производную получаем MR=17,5-2Q.

Приравнивается мс и мr

17,5-2q=6Q

17,5=8q

Q=2,1875

Примерно так Цена равна 15,3125 д. е Нашли подставив q в функцию спроса