Какая связь существует между активной внешней политикой Руси в 16 веке, опричными и военными разорениями и закрепощением крестьян?

Это правление Ивана 4 Грозного.

Положение внешнее - Ливонская война. Шла достаточно плохо, русские проигрывали.

Опричнина - государственная политика террора. В эти годы происходил полный произвол Царя. Отбирались земли у народа (в пользу гос-ва), массовое кровопролитие (убивали людей, террор). Как следствие, такая политика усилила крепостничество, что сильно угнетало положение крестьян.

Если говорить о связи, то все это происходило в один промежуток времени. Т. е. политика террора (опричнина) и Ливонская война происходили параллельно. Одно порождало другое. А закрепощение крестьян и военное разорение - это следствие проводившейся произвола властей.