Найдите угловой коэффициент касательной к графику функций f (x) = x³-3x²-11 в точке с абсциссой Xo=2

Найдем точки экстремума данной функции:

y' = (x³-3x²-11) '=3x²-6x=0

3x (x-2) = 0

x=0 и x=2

Точка с абсциссой Xo=2 является точкой экстремума, то есть вершиной параболы, а касательная к вершине параболы параллельна оси OX, т. к. угол между касательной и осью OX равен 0, то вычислим коэффициент: tg0 = 0 (угловой коэффициент - это тангенс угла между прямой и осью OX). Отсюда коэффициент 0.

Ответ: 0.