Почему дом независимости получил такое название

Если вопрос об обобщенной тематике по строительству, то "дом независимости" - это дом, который оборудован автономными системами жизнеобеспечения (водо-тепло-электроснабжение, санитарные очистки и т. д.).

Если вопрос о зданиях - то это дома, где подписывались декларации о независимости государств (например, Дом Независимости Парагвая - историческое здание - внутри находятся исторические памятники, картины и элементы государственных достопримечательностей).