Почему греки доверили общее командование спартанцам?

Потому что спартанцы были лучшими воинами Греции. Спартанцы военное дело, в принципе, считали единственным достойным занятием свободного гражданина. Военному делу обучали с детства. Установка спартанцев такова: "Нам не нужны крепостные стены. Лучшие стены - это наши граждане". Кому же еще, при таком раскладе, как ни спартанцам, доверить общее командование? Им и доверили ... не только на суше, но и на море!