Можно ли утверждать, что "эпоха дворцовых переворотов" была следствием деятельности Петра I? Доказать. Прошу развернутый ответ.

Да, это утверждать можно. Дело в том, что до Петра власть передавалась от отца к сыну, Пётр же, издав указ о престолонаследии, дал право государю самому выбирать приемника себе на троне. Теперь самодержец мог назначить даже самого дальнего родственника на правление (например как Анна Иоанновна, которая назначила императором новорождённого сына дочери своей сестры). Это обострило борьбу придворных группировок.