какие достижения указывают на то что рим расцветал

В наиболее концентрированном виде античная культура выражается в политическом мышлении. Политика - вот единственно достойное занятие для гражданина, свободного человека - так считали и римляне, и греки.

Полис оставил после себя три идеи.

Первая идея - идея гражданства - членства в полисе, городе-государстве. Отсюда сопричастность всей жизни полиса, цивитас.

Вторая идея - демократия - народовластие, народоправство - сопричастность гражданина к управлению жизнью полиса, участию в делах государства.

Третья идея - идея республики - общего дела, а значит, возможность путём выбора занять своё место в "общем деле". Отсюда развитие выборного начала, сменяемость полководцев, их подотчётность сенату, коллегиальность в решениях.