Почему, закончив войну за Сицилию, оба противника стали готовиться к новой войне? (Рим и Карфаген)

Потому что страны сломлены не были, и понимали, что будут новые войны (2 и 3 Пуническая война)

Рим и Карфаген были вечными соперниками. Карфаген сдал Сицилию из-за недостатка денежных средств, ведь наемникам нечем было платить, и они взбунтовались. Римляне, пользуясь бессилием противника, под "шумок" захватили Корсику и Сардинию. Карфаген спас Гамилькар. Гамилькару удалось собрать верные войска и подавить мятеж. После этого дела Карфагена "пошли в гору". Уже через несколько лет они смогли завоевать большую часть Пиренейского полуострова (Испанию). В Испании были серебряные рудники, которые пополнили казну Карфагена, а испанские наемники - его армию. Естественно, что римляне видели успехи Карфагена и не хотели его усиления и господства. Именно поэтому, оба противника готовились к новой войне.