какой смысл вкладывали современники в название область датского права

Если не ошибаюсь, было это в Англии. Там, где укрепились норманны/викинги, там действовало именно это право, отличавшееся от саксонского ... ну а если подробно то: Если иносказательно, то нечто вроде удельного княжества. На какой-то части страны свои законы, порядки, хоть и есть какой-то общий закон. обязательны для всей страны, но в этой области - всё немного иначе. Нечто похожее в США сейчас, законы штатов.