Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над обыкновенными дробями вида (P - целое, Q-натуральное) :

а) сложения;

б) умножения;

в) сокращения дроби.

Дробь представить следующим типом:

Type Frac=Record

P: Integer;

Q: 1 ... 32767

End;

Используя этот модуль найти:

1) сумму двух дробей, результат представить в виде несократимой дроби;

2) произведение двух дробей, результат представить в виде несократимой дроби.

Type

Frac = record

P: integer;

Q: 1 ... 32767

end;

function gcd (a: integer; b: integer) : integer;

{Нахождение НОД}

var

i: integer;

begin

while b 0 do

begin

a : = a mod b;

i : = b; b : = a; a : = i

end;

result : = a

end;

function RedFrac (a: Frac) : Frac;

{Сокращение дроби}

var

igcd: integer;

r: Frac;

begin

igcd : = gcd (a. P, a. Q) ;

r. P : = a. P div igcd;

r. Q : = a. Q div igcd;

RedFrac : = r

end;

function Add (a, b: Frac) : Frac;

{Сложение дробей}

var

r: Frac;

begin

r. P : = a. P * b. Q + b. P * a. Q;

r. Q : = a. Q * b. Q;

Add : = RedFrac (r)

end;

function Mult (a, b: Frac) : Frac;

{Умножение дробей}

var

r: Frac;

begin

r. P : = a. P * b. P;

r. Q : = a. Q * b. Q;

Mult : = RedFrac (r)

end;

var

m, n, k: Frac;

begin

m. P : = 4; m. Q : = 15; {4/15}

n. P : = 9; n. Q : = 25; {9/25}

k : = Add (m, n) ;

Writeln (k. P, '/', k. Q) ;

k : = Mult (m, n) ;

Writeln (k. P, '/', k. Q) ;

end.

Результат выполнения программы:

47/75

12/125