Автомат получает на вход трехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: 1. Складываются первая и второя, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Пример: Исходное число 348. Суммы: 3+4=7; 4+8=12. Результат 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст 157.

Логика такая:

1) Число 157 - это суммы 15 и 7 в порядке убывания, т. к. 1 и 57 не подойдут в виду условий задачи.

2) Пусть наименьшее число abc, тогда желательно b+c = 15, а a+b = 7.

Подберем: чтобы цифра b в нашем числе было наименьшей, цифра c должна взять на себя наибольшее значение - > 9. Тогда b = 6.

Итого: a69.

a будет 1, т. к. 1+6 = 7.

Таким числом является 169.

Проверим: 1+6 = 7. 6+9 = 15. В порядке убывания получается 157.