Найдите основание системы счисления в которой выполняется 263 х-214 х=46 х

Question

Информатика

Вивин

23 апреля, 23:02

Найдите основание системы счисления в которой выполняется 263 х-214 х=46 х

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фур · Answer 1

т. к. 13ₓ - 4ₓ = 6ₓ можно найти 10ₓ=6ₓ+4ₓ-3ₓ=7₁₀ т. е. основание x = 7

Проверка:

263₇ = 2*7²+6*7¹+3*7⁰ = 98+42+3 = 143₁₀

214₇ = 2*7²+1*7¹+4*7⁰ = 98+7+4 = 109₁₀

46₇ = 4*7¹+6*7⁰ = 28+6 = 34₁₀

143₁₀ - 109₁₀ = 34₁₀ = 46₇

Ответ: x = 7