В класс 30 человек. В диктанте Витя Малеев сделал 12 ошибок, а каждый из остальных - не больше. Докажите, что по крайней мере трое учеников сделали одинаковое количество (быть может, и ноль) ошибок.

Так как количество ошибок не может быть отрицательным, то у нас есть несколько случаев количества ошибок:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - всего 13 случаев

Если каждый сделал разное количество ошибок, то это 13 человек

Если каждые два ученика сделали одинаковые ошибки, то это 26 человек.

Но 26 человек - это не весь класс, так как остается ешё 4 человека, значит обязательно найдётся трое учеников с одинаковыми ошибками.