Найдите количество натуральных чисел, не превышающих 100000, в записи каждого из которых все цифры различны.

Из 10 цифр выбираем любые 5 различных цифр, получаем С (10,5) способов. С (10,5) = 10! / (5!) ^2 = 252 способа.

И для каждого такого выбора у нас есть 5! = 120 всевозможных различных перестановок этих пяти цифр для получения различных пятизначных чисел, в которых все цифры разные. Ответ: 5!*С (10,5) = 10!/5! = 30240 различных пятизначных чисел, в которых все разные.