Могут ли быть истинными следующие высказывания, в которых используются импликация и эквивалентность?

а) Если утром тучи в небе, то к обеду будет дождь

б) Если Костя брат N, то N - брат Кости

в) Если Х - сын или дочь Y, то Х - мать или отец Х

г) Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.

Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.

Решение:

Обозначим через А простое высказывание "Людоед голоден", а через В "он давно не ел". Тогда логическая формула сложного высказывания имеет вид: А=В.

Таблица истинности операций импликации и эквивалентности.

А В А→В А=В

И И И И

И Л Л Л

Л И И Л

Л Л И И

Вывод.

Порядок логических операций по убыванию старшинства следующий: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.