Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в трёхбуквенном алфавите {A, B, C}, которые содержат ровно три буквы А? Я знаю как решать, но мне нужна формула для выбора позиций и она должна быть очень хорошо расписана!

Сначала выбираем 3 позиции из 6 для резервирования букв A. Это делаем C (6,3) = 6! / (3!*3!) = 20 способами. Каждая из оставшихся позиций может быть либо B, либо C. То есть на заполнение трех позиций есть 2^3=8 способов. Дальше пользуемся правилом произведения: 20*8=160 способов есть всего, чтобы расставить три буквы А и на оставшиеся места буквы B и C.