Сколько бит информации содержится в устном сообщении: "Вася живёт в 12-й квартире

150-квартирного дома"?

Давай разбираться. Если бы квартира в доме была 1 = 2^0, то информация, что Вася живет в этой квартире, имела бы 0 информации.

Потому что, если мы заранее знаем, что Вася живет в этом доме, то сразу ясно, что в этой единственной квартире.

Дополнительное сообщение об этом не несет никакой информации вообще.

Если квартир 2 = 2^1, то сообщение несет 1 бит информации. 1 квартира = 0, 2 квартира = 1.

Если квартир 3, 2<3<4, то есть 2^1<3<2^2, то будет 2 бита. 1 кв = 00, 2 кв = 01, 3 кв = 10. Одного бита не хватает.

И так далее. Сколько квартир в доме (в смысле - 2 в какой степени), столько бит и будет.

128 < 150 < 256, то есть 2^7 < 150 < 2^8, поэтому уточнение номера квартиры дает 8 бит информации.

Из условия видим, что для кодировки всего множества квартир в доме 7 бит достаточно, а 6 бит - мало. Значит количество квартир в доме Васи (х) должно находиться в промежутке: 2^6