Сколько разрядов будет в том числе, если записать его в восьмеричной системе счисления. а) 10111010; (двоичная) б) 1001111000111; двоичная в) A18C (шестнадцатиричная) г) 1375BE (шестнадцатиричная)

Зная количество бит в двоичной записи числа, можно посчитать количество бит в восьмеричной записи, так как из двоичной в восьмеричную систему счисления число можно привести группировкой по трем соседним разрядам, начиная с младших. Например, есть число 1100111. Сгруппируем его разряды: (1) (100) (111) = 147 - в восьмеричной СС. Пусть количество разрядов 2-ичного числа равно n. Тогда количество разрядов восьмеричного числа будет n/3, деленное нацело и округленное вверх. n=7 = > n/3=7/3. Округляем, будет 3.

a) 10111010. n=8 = > 8/3 - 3 8-ричных разряда

б) 1001111000111, n=13 = > 13/3 - 5 8-ричных разрядов

в) A18C. Сначала найдем n. Посмотрим, сколько значащих разрядов у старшей цифры. A=1010 - 4 разряда. У остальных цифр по 4 разряда всегда. Поэтому n=3*4+4=16 = > 16/3 - 6 8-ричных разрядов.

г) 1375BE.

1=1 : 1 разряд = > n=5*4+1=21 = > 21/3 - 7 8-ричных разрядов