Доброго времени суток.

Решил сдавать информатику и наткнулся на сайте на такой пример.

Сколько едениц содержится в двоичной записи значения выражения: 4^2015+2^2015-4. ^ - степень.

И решение:

4^2015=2^ (2015*2) = 2^4030 ⇒ одна единица и 4029 нулей (двоичное).

2^2015 ⇒ одна единица и 2014 нулей (двоичное)

2^2014-4 ⇒ 1000 ... 000-100 = 0111 ... 100 - три нуля и 2012 единиц (двоичное)

Итого 2012+1=2013 единиц (двоичное).

Хотелось бы поподробнее разобрать.

1 и 2 действия я понял, а вот откуда взялось 2^2014 из которого вычитаем 4? Оно появилось при сложении 2^4030 и 2^2015? Если, то как?

И в конце 2012+1. Откуда эта 1?

Question

Информатика

Корнейка

11 сентября, 12:59

Доброго времени суток.

Решил сдавать информатику и наткнулся на сайте на такой пример.

Сколько едениц содержится в двоичной записи значения выражения: 4^2015+2^2015-4. ^ - степень.

И решение:

4^2015=2^ (2015*2) = 2^4030 ⇒ одна единица и 4029 нулей (двоичное).

2^2015 ⇒ одна единица и 2014 нулей (двоичное)

2^2014-4 ⇒ 1000 ... 000-100 = 0111 ... 100 - три нуля и 2012 единиц (двоичное)

Итого 2012+1=2013 единиц (двоичное).

Хотелось бы поподробнее разобрать.

1 и 2 действия я понял, а вот откуда взялось 2^2014 из которого вычитаем 4? Оно появилось при сложении 2^4030 и 2^2015? Если, то как?

И в конце 2012+1. Откуда эта 1?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варламий · Answer 1

Третье действие объясняется следующим образом:

число 2^N-2^K при K
2^6-2^2 = 1 000 000 (2) - 100 (2) = 111 100 (2)

В решении задачи (или в условии), видимо, опечатка (там должно быть 2015, как в условии)

2^2015-4 = 2^2015-2^2 (2013 единиц и 2 нуля)

Итого, 2013+1 (1 - от числа 4^2015) = 2014