На парковке стоят только легковые автомобили и мотоциклы. Всего на парковке было 50 х транспортных средств, из которых: 32 х - легковые автомобили и 15 х мотоциклы. После прибыло еще 11 х легковых автомобилей. Сколько всего транспортных средств стало на парковке в десятичной системе счисления?

А) 43

Б) 61

В) 49

Г) 56

Когда система счисления неизвестна и нужно её определить, в первую очередь ищем операции, дающие нули.

В данном случае 32 (x) + 15 (x) = 50{x) и при поразрядном сложении ("в столбик") у нас 2+5 дают число, заканчивающееся нулем, т. е. 10 (единичка идет с соседний разряд). Но мы знаем, что 2+5=7, а вовсе не 10 в привычной нам десятичной системе счисления, следовательно основание системы счисления х не 10, а 7.

Проверим: 32 (7) + 15 (7) действительно равно 50 (7).

Тогда 50 (7) + 11 (7) = 61 (7) = 6*7+1 = 43 (10)

Ответ: А) 43

Замечание

Для тех, чьи школьные учителя не сумели толком рассказать, как производить сложение в системе счисления по основанию х, расскажу этот известный способ.

Складываем в столбик, как в привычной нам десятичной системе, только учитываем одну особенность. Если сумма в каком-то разряде больше или равна х, мы переносим единичку в соседний разряд (как обычно), а в этом разряде записываем сумму, уменьшенную на х. Например, 5+4=9, но 5 (7) + 4 (7) = 12, потому что 9>7 и мы переносим 1 в старший разряд, а в младшем пишем 9-7=2

50_x = 5x^1 + 0x^0 = 5x

32_x = 3x^1 + 2x^0 = 3x + 2

15_x = 1x^1 + 5x^0 = x + 5

5x = 3x + 2 + x + 5

5x = 4x + 7

x = 7

50_7 = 5*7^1 + 0*7^0 = 35_10

11_7 = 1*7^1 + 1*7^0 = 7 + 1 = 8_10

35_10 + 8_10 = 42_10

Ответ: А.