Напишите в ответе наименьшее значение входной переменной k, при

котором программа выдаёт ответ 21. Для Вашего удобства программа

приведена на пяти языках программирования.

var

k, i : longint;

function f (n: longint) : longint;

begin

f : = n * n * n;

end;

function g (n: longint) : longint;

begin

g : = n*n;

end;

begin

readln (k) ;

i : = 1;

while f (i) < = k*g (i) do

i : = i+1;

writeln (i)

end.

Рассмотрим, что делают функции.

f (n) = n³; g (n) = n²

В основной программе имеется цикл с предусловием, который выполняется до тех пор, пока записанное после while логическое выражение (в данном случает отношение) истинно. Делаем подстановку.

f (i) ≤ k * g (i) ; i³ ≤ k * i² ⇒i ≤ k

Первоначально i=1, а в цикле i наращивается на 1. Поскольку цикл прекратит выполнение при i > k, то для i=21 получаем k=20.

Функция f преобразует число n в куб числа n

функция g преобразует число n в квадрат числа n

рассмотрим цикл:

к переменной i будет прибавляться 1, только если i^3 < = k * i^2, то есть

цикл действует только в случае, когда k > = i

выйти из цикла мы должны со значением i = 21

это может быть в одном случае:

k = 20, i = 20, тогда выполним цикл и снова в него не войдем, поскольку 21^3 > 20 * 21^2

Ответ: k = 20