Найти количество вариантов, для заполнения поля 12 х2 фигурами 1 х2 или 2 х1 (использовать можно всего 12 раз (фигуры 1 х2 или 2 х1))

Зы. Сы. Поле 3 х2 можно заполнить тремя способами.

Желательно вместе с кодом, но можно и просто число.

Рассмотрим один из углов поля Nx2. У нас есть два варианта:

1) Разместить там фигуру 1x2. Тогда нам останется заполнить поле (N-1) x2

2) Разместить там две фигуры 2x1. Тогда останется поле (N-2) x2

То есть, получаем, что количество вариантов заполнения поля Nx2 F (N) = F (N-1) + F (N-2), что соответствует последовательности чисел Фибоначчи (хотя с другими индексами) :

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233

Ответ: 233