Известно, что задуманное натуральное число не превосходит 400 и является степенью числа 2 с целым показателем. Сколько вопросов придется загадать, чтобы гарантированно угадать задуманное число?

Максимальная степень числа 2 с целым показателем в диапазоне [0 ... 400] равна 2^8=256; Придётся загадать минимум 4 вопроса, чтобы угадать число (уточнение диапазона путём сравнения).

Поскольку возможными числами являются: 2^0 2^1 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6 2^7 и 2^8, минимальным путём разветвления является:

1. Больше ли 2^4? (да/нет)

2. ДА. Больше ли 2^6 (да/нет)

НЕТ Меньше ли 2^2

3. ДА. ДА. 2^7 4. либо 2^8

НЕТ. ДА. 2^1 либо 2^0

НЕТ. НЕТ. 2^3 либо 2^4

Гарантировано 4 вопроса, используя метод половинного деления для (всего) девяти чисел 2^0 2^1 2^2 ... 2^8