N первых простых чисел представляются в двоичной системе счисления и записываются подряд. Из полученной последовательности нулей и единиц формируется числовая последовательность, каждый элемент которой представляет количество нулей, идущих подряд. Например, для N = 10 этими простыми числами являются 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Записанные подряд двоичные представления этих чисел -. Сформированная по заданному правилу последовательность имеет вид 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1. Тогда для N = 1000 максимальный элемент вновь сформированной последовательности будет иметь значение ...

Question

Информатика

Иосафат

24 апреля, 08:40

N первых простых чисел представляются в двоичной системе счисления и записываются подряд. Из полученной последовательности нулей и единиц формируется числовая последовательность, каждый элемент которой представляет количество нулей, идущих подряд. Например, для N = 10 этими простыми числами являются 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Записанные подряд двоичные представления этих чисел -. Сформированная по заданному правилу последовательность имеет вид 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1. Тогда для N = 1000 максимальный элемент вновь сформированной последовательности будет иметь значение ...

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Санюта · Answer 1

10

Код на python 3.5:

from itertools import groupby

n = 1000

primes = [2, 3]

i = 1

while True:

if all ((6 * i - 1) % p! = 0 for p in primes) :

primes. append (6 * i - 1)

if len (primes) = = n:

break

if all ((6 * i + 1) % p! = 0 for p in primes) :

primes. append (6 * i + 1)

if len (primes) = = n:

break

i + = 1

bin_string = ''. join (list (map (lambda p: bin (p) [2:], primes)))

lengths = [len (list (g)) for k, g in groupby (bin_string) if k = = '0']

print (max (lengths))