Переведите десятичные числа в двоичную систему счисления (и желательно подробно как это получилось, а не просто число) :

1) 96

2) 0,114

3) 34.675

4) 27

5) 0.65

6) 0.25

1) Целая часть от деления: Остаток от деления:

96 div 2 = 48 96 mod 2 = 0

48 div 2 = 24 48 mod 2 = 0

24 div 2 = 12 24 mod 2 = 0

12 div 2 = 6 12 mod 2 = 0

6 div 2 = 3 6 mod 2 = 0

3 div 2 = 1 3 mod 2 = 1

1 div 2 = 0 1 mod 2 = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1100000

96 = 1100000²

2) Для перевода дробной части - числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.

0.112*2 = 0.224 (целая часть 0)

0.224*2 = 0.448 (целая часть 0)

0.448*2 = 0.896 (целая часть 0)

0.896*2 = 1.792 (целая часть 1)

Получаем число в 2-ой системе счисления: 0001

0.114 = 0001²

3) Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 100010

34 = 100010²

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.

0.675*2 = 1.35 (целая часть 1)

0.35*2 = 0.7 (целая часть 0)

0.7*2 = 1.4 (целая часть 1)

0.4*2 = 0.8 (целая часть 0)

Получаем число в 2-ой системе счисления: 1010

0.675 = 1010²

В итоге получаем число: 100010.1010²

4) Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 11000

24 = 11000²

5) Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.

0.65*2 = 1.3 (целая часть 1)

0.3*2 = 0.6 (целая часть 0)

0.6*2 = 1.2 (целая часть 1)

0.2*2 = 0.4 (целая часть 0)

Получаем число в 2-ой системе счисления: 1010

0.65 = 1010²

6) Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.

0.25*2 = 0.5 (целая часть 0)

0.5*2 = 1 (целая часть 1)

0*2 = 0 (целая часть 0)

0*2 = 0 (целая часть 0)

Получаем число в 2-ой системе счисления: 0100

0.25 = 0100²