в системе десятичного счисления число 65 записывается как число 122. Какая основа этой системы?

пусть х основание системы счисления, тогда:

122 х (здесь х должен стоять нижним индексом) = 1*х² + 2*х¹ + 2*х⁰=х²+2 х+2 - это десятичная запись исходного числа, значит:

х²+2 х+2=65

х²+2 х-63=0

Д = 4 + 252 = 256

х₁ = (-2 - 16) / 2 = - 9 (не удовлетворяет)

х₂ = (-2 + 16) / 2 = 7

Ответ. Основание системы счисления = 7.

я думаю что основанием будет число 7

Проверка: 7^2*1+7^1*2+7^0*2 = 49+14+2=65