У исполнителя Множик две команды, которым при-

своены номера:

1. Умножь на 2,

2. Раздели на 7.

Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая -

уменьшает его в 7 раз. Программа для Множика - это последова-

тельность команд. Сколько различных чисел можно получить из

числа 7^5

при помощи программы, содержащей ровно 5 команд? От-

вет обосновать

7^5 = 16807

Возможны следующие программы, состоящие из 5 команд:

11111 - > 7^5 * 2^5 = 16807 * 32 = 537 824

11112 - > 7^4 * 2^4 = 2401 * 16 = 38 416

11122 - > 7^3 * 2^3 = 343 * 8 = 2744

11222 - > 7^2 * 2^2 = 49 * 4 = 196

12222 - > 7 * 2 = 14

22222 - > 1

Так как последовательность выполнения команд 1 и 2 не влияет на результат (например, результат программ 11122 и 12121 будет одинаковым), то количество различных чисел = 6