Функция F (n), где n - натуральное число, задана следующим образом:

Паскаль

function F (n: integer) :

integer;

begin

if n > 1 then

F : = 2*n +

F (n-2) + F (n-3)

else

F : = n + 5;

end;

Чему будет равно значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F (6) ?

Имеем рекуррентное соотношение для F (n) :

F (n) = 2n + F (n - 2) + F (n - 3) при n > 1, и n + 5 иначе.

F (-1) = - 1 + 5 = 4

F (0) = 0 + 5 = 5

F (1) = 1 + 5 = 6

F (2) = 2 * 2 + F (0) + F (-1) = 4 + 5 + 4 = 13

F (3) = 2 * 3 + F (1) + F (0) = 6 + 6 + 5 = 17

F (4) = 2 * 4 + F (2) + F (1) = 8 + 13 + 6 = 27

F (5) = 2 * 5 + F (3) + F (2) = 10 + 17 + 13 = 40

F (6) = 2 * 6 + F (4) + F (3) = 12 + 27 + 17 = 56

Ответ. F (6) = 56.