1. Определите минимально необходимый объём килобайтов видеопамяти для хранения изображения в 32-цветовой палитре, если размер изображения составляет 256x64 пикселей. Во сколько раз больше потребуется видеопамяти для хранения этого же изображения на мониторе 512x128?

2. Определите разрешающую способность сканера (точек на мм), если фотография размером 10,24 см. на 5,12 см в 256-цветовой палитре заняла 0,5 МБ?

1. Для того, чтобы закодировать 32 цвета, нужно не менее log2 (32) = 5 бит. Всего в изображении 256 * 64 = 16384 пикселей, на каждый отводится не менее 5 бит, поэтому всего требуется не меньше, чем 16384 * 5 бит = 2048 * 5 байт = 2 * 5 Кб = 10 Кб

На мониторе 512 * 128 в (512 * 128) / (256 * 64) = 4 раза больше пикселей, поэтому и места нужно в 4 раза больше.

2. 0,5 Мб = 2^9 Кб = 2^19 байт

На каждый пиксель отводится по log2 (256) = 8 бит = 1 байт, поэтому всего в изображении 2^19 точек.

Так как размеры фотографии 10,24 см * 5,12 см = 102,4 мм * 51,2 мм = 0,1^2 * 2^19 мм2, то на один пиксель приходится площадь 0,1^2 мм2 = (0,1 мм) ^2.

Думаем, что пиксель квадратный, тогда сторона квадратика, из которого получается 1 пиксель, равна 0,1 мм, и, соответственно, разрешение равно 10 точек на мм